„Lineáris leképezés” változatai közötti eltérés

(Bővítés)
Bizonyítható állítások:
* Két mátrix pontosan akkor hasonló, ha van két olyan bázis, amelyekben a mátrixok ugyanazon lineáris leképezéshez tartozó mátrixok.
* A hasonló mátrixok [[rang (lineáris algebra)|rangjai]] megegyeznek, és ez azonos a közös lineáris leképezés rangjával.
* A hasonló mátrixok [[karakterisztikus polinom]]jai megegyeznek, és emiatt [[sajátérték]]eik is azonosak.
* Egy lineáris leképezés rangja megegyezik a bármely bázis választása esetén hozzá tartozó mátrix [[rang (lineáris algebra)|rangjával]]. Ebből következik, hogy hasonló mátrixok [[rang (lineáris algebra)|rangjai]] megegyeznek.
 
==Lineáris leképezések tere==
Névtelen felhasználó