„Lineáris leképezés” változatai közötti eltérés

ahol ''B'' = (''b''₁, ''b''₂, …, ''b''_''n'') a ''V'' bázisa, ''C'' az ''U'' bázisa, a mátrix oszlopai pedig a ''B'' elemeinek <math>\mathcal{A}</math> általi képvektorai mint ''m''-elemű oszlopvektorok. Ha az ''U'' tér ''m''-dimenziós, akkor a <math>[\mathcal{A}]_{B,C}</math> mátrix összesen ''m'' <math>\cdot</math> ''n'' darab (szám)adatot tartalmaz. Ha <math>\mathcal{A}</math> <math>V \rightarrow V</math> típusú, akkor csak <math>[\mathcal{A}]_B</math>-t szokás írni, ami a vektortér-dimenziók azonossága miatt egy [[négyzetes mátrix]] lesz. Ha pedig pusztán <math>[\mathcal{A}]</math>-t írnak, akkor az azt jelenti, hogy a <math>\mathbb{T}^n</math> ''n''-dimenziós vektortér (például <math>\mathbb{R}^n</math>) bázisaként aaz különféle<math>e_i= irányú(0, [[egységvektor]]okból0, álló\dots, 0, 1, 0, \dots, 0)</math> (ahol ''i'' = 1, 2, ... , ''n'') vektorok alkotta '''természetes''' avagy '''sztenderd bázis'''ról van szó, azaz a