„Lineáris leképezés” változatai közötti eltérés

Apró módosítás
(nem kell defsort)
(Apró módosítás)
\end{bmatrix} </math>
 
ahol ''B'' = (''b''<sub>1</sub>, ''b''<sub>2</sub>, …, ''b''<sub>''n''</sub>) a ''V'' bázisa, ''C'' az ''U'' bázisa, a mátrix oszlopai pedig a ''B'' elemeinek <math>\mathcal{A}</math> általi képvektorai mint ''m''-elemű oszlopvektorok. Ha az ''U'' tér ''m''-dimenziós, akkor a <math>[\mathcal{A}]_{B,C}</math> mátrix összesen ''m'' <math>\cdot</math> ''n'' darab (szám)adatot tartalmaz. Ha <math>\mathcal{A}</math> <math>V \rightarrow V</math> típusú, akkor csak <math>[\mathcal{A}]_B</math>-t szokás írni, ami a vektortér-dimenziók azonossága miatt egy [[négyzetes mátrix]] lesz. Ha pedig pusztán <math>[\mathcal{A}]</math>-t írnak, akkor az azt jelenti, hogy a <math>\mathbb{T}^n</math> ''n''-dimenziós vektortér (például <math>\mathbb{R}^n</math>) bázisaként az <math>e_i= (0, 0, \dots, 0, \overset{\overset{i.}{\smile}}{1}, 0, \dots, 0)</math> (ahol ''i'' = 1, 2, ... , ''n'') vektorok alkotta '''természetes''' avagy '''sztenderd bázis'''ról van szó, azaz a
 
:<math>\mbox{ }_{\mbox{ }_{\begin{pmatrix}1\\0\\0\\ \vdots \\0 \end{pmatrix},\;\begin{pmatrix}0\\1\\0\\ \vdots \\0 \end{pmatrix},\;\begin{pmatrix}0\\0\\1\\ \vdots \\0 \end{pmatrix},\;\dots\;,\begin{pmatrix}0\\0\\0\\ \vdots \\1 \end{pmatrix}}}</math>
Névtelen felhasználó