„Wikipédia:Tudakozó/Archívum/2019-09-01” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→A végtelen értelmezése: kiegészítés |
|||
20. sor:
végtelen/2=? végtelen?
:
:--[[Szerkesztő:Vikidrama|Vikidrama]] <sup>[[Szerkesztővita:Vikidrama|vita]]</sup> 2019. szeptember 1., 12:25 (CEST)
53 ⟶ 50 sor:
::Na ne. Ha minden páratlan számhoz különbözőt rendelsz, az akkor is csak annyit jelent, hogy |páratlan| <= |természetes|, amit egyébként is tudunk, mivel valódi részhalmaza. Minden természetes számhoz kell eltérő páratlan számot rendelni, például 2*x+1, a 0 is természetes szám, mivel véges halmaz mérete. Ez már azt jelenti, hogy |természetes| <= |páratlan|. Mivel páratlan valódi részhalmaza természetes, így <=. <= és >= egyszerre, tehát =. [[Special:Contributions/94.27.139.140|94.27.139.140]] ([[User vita:94.27.139.140|vita]]) 2019. szeptember 3., 15:36 (CEST)
:::Ne mossuk össze a fogalmakat! Ugyanannyi...
:::Ez a szó csak véges halmazok esetén használható. Két véges A és B halmaz egyenlő számú, azaz <u>ugyanannyi</u> elemből áll, ha az egyik halmaz 'a' eleméhez hozzá tudom rendelni a másik halmaz 'b' elemét, s egyik halmazban sem marad társ nélkül elem.
:::Egy végtelen számú elemből álló halmaznak nem mérete van, hiszen nem tudjuk, hogy mennyi az annyi, hiába mondunk akármennyit, mindig lehet további elemet találni a halmazban - ezért elvontabb, mesterségesen alkotott szakszót használunk: számosság.
:::És a végtelen halmazok méretére gondolunk, akkor számosságát határozzuk meg: alapesetként a természetes számok végtelen halmazának számosságához hasonlítjuk. Megfeleltethető-e vagy nem. Így kapjuk meg a kétféle végtelen-fogalmat.
:::Ráadás:
:::E kétfélesége miatt a végtelen nem szám, nincs értéke, nem helyezhető semelyik számrendszerbe, ha „rápróbálnánk”, mondhatjuk, hogy „lelóg” a számegyenesről - ezért nem illik matematikai műveletet végezni vele/rajta, ahogyan a vasalót sem tekintjük számnak, pedig a vasaló igazán megfogható valami. A 'végtelen' a matematikában egy kétértelmű fogalom - lehetett volna melléje egy másik szót is kitalálni, hogy ketten legyenek.
:::[[Fájl:Adventuress Under Sail.jpg|16px]] [[Szerkesztő:Vitorla|vitorla]]<sup>[[Szerkesztővita:Vitorla|vita]]</sup> 2019. szeptember 3., 17:19 (CEST)
| |||