„Asszociativitás” változatai közötti eltérés

(normális képletek)
== Megjegyzés a halmazműveletek asszociativitásáról ==
Bár nincs szakkönyv, amely ne tekintené-nevezné a [[halmazművelet]]eket asszociatívnak, hiszen formálisan érvényes <math>(A \cup B) \cup C = A \cup (B \cup C) </math> (az [[unió (halmazelmélet)|unió]] „asszociativitása”) és <math>(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C) </math> is (a [[metszet]]képzés „asszociativitása”), meg kell jegyeznünk, hogy az asszociativitás fogalma csak [[művelet]]ekre van definiálva, a halmazműveletek pedig nem szigorú értelemben vett matematikai műveletek, hiszen műveletet csak valamilyen alaphalmaz felett értelmezhetünk (az összes halmaz halmazáról viszont, aminek a halmazműveletek alaphalmazának kellene lennie, ellentmondásossága miatt nem beszélhetünk). Azok a szakkönyvek, amelyek a halmazműveleteket valamely U halmaz [[hatványhalmaz]]ának elemeire, azaz egy U részhalmazaira szorítkozva definiálják, matematikai szempontból teljesen kifogástalanul járnak el, és ez esetben valóban beszélhetünk a halmazműveletek asszociativitásáról.
 
== További információk ==
* [https://youproof.hu/kriptografia/11-peano-axiomarendszer-termeszetes-szam-muvelet-osszeadas-kommutativitas-asszociativitas-teljes-indukcio Alice és Bob - 11. rész: Alice és Bob számelméletet épít]
 
== Lásd még ==
258

szerkesztés