„Medián” változatai közötti eltérés

27 bájt törölve ,  2 évvel ezelőtt
a
nincs szerkesztési összefoglaló
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (Visszaállítottam a lap korábbi változatát 91.83.162.190 (vita) szerkesztéséről Petej szerkesztésére)
Címke: Visszaállítás
aNincs szerkesztési összefoglaló
A '''medián''' a [[statisztika]] egy nevezetes [[Matematikai közepek|középértéke]], úgynevezett helyzeti középérték. Ahhoz, hogy mediánt számíthassunk a populáció (sokaság) egy ismérvére vonatkozóan, az ismérvnek legalább számértékű, ordinális [[mérési szint]]űnek (sorbarendezhetőnek) kell lennie. Véges elemszámú sokaság esetén a medián a sorba rendezett adatok közül a középső érték; vagy másképpen: a medián az az érték, amely a sorba rendezett adatokat két egyenlő részre osztja.
 
== A medián fogalma ==
Véges elemszámú sokaság esetén a medián a sorba rendezett adatok közül a középső érték; vagy másképpen: a medián az az érték, amely a sorba rendezett adatokat két egyenlő részre osztja.
Ha a sokaság elemeinek száma páratlan, akkor az iménti meghatározás egyértelmű, mert akkor van egy középső adat, amely előtt ugyanannyi adat van, mint utána. Páros számú elem esetén két középső adat van, ez esetben a kettő közül bármelyik érték mediánnak tekinthető. A gyakorlatban a két érték számtani közepét szokták megadni. Néha a két középső értéket alsó illetve felső mediánként adják meg.
 
 
== Példák ==
 
* '''Páratlan elemszám esetén''':
::{|
 
== Egyenértékű megfogalmazásai ==
 
A medián valamely értékekre vonatkoztatva az az érték, aminél a többinek a fele nagyobb és a fele kisebb (természetesen páros elemszám esetén a számtani közepet kell venni). Például egy népesség életkorának a mediánja az az életkor, aminél a népességnek pont a fele idősebb és pont a fele fiatalabb.
 
 
Ha a centroidot az eloszlás egy leszűkítésére veszik, akkor ''medioidnak'' hívják. Ez a ponthalmaz származhat például egy másik eloszlásból.
 
== Alkalmazása ==
A kilógó adatokkal szembeni kis érzékenysége miatt jobban jellemzi a nem [[normális eloszlás]]okat, mint az átlag, vagy a [[várható érték]].
 
== Jegyzetek ==
 
{{források}}
 
== Források ==
 
* R.J. Serfling. ''Approximation Theorems of Mathematical Statistics''. John Wiley & Sons, 1980.
* [https://web.archive.org/web/20110310043642/http://www.universityofcalifornia.edu/senate/inmemoriam/georgewbrown.htm Brown, George W.] ”On Small-Sample Estimation.” ''The Annals of Mathematical Statistics'', Vol. 18, No. 4 (Dec., 1947), pp. 582–585.