Wikipédia

„Bolyai János” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Visszavontam 2A02:AB89:7080:9100:4B6:298D:93EC:175A (vita) szerkesztését (oldid: 21796999)
Címke: Visszavonás
47. sor:
1820 és 1823 között dolgozta ki és írta meg korszakalkotó felfedezését: a nemeuklideszi geometriát, amelyet [[abszolút geometria|abszolút]], illetve [[hiperbolikus geometria|hiperbolikus geometriának]] neveztek neves kortársai. Ő maga így fogalmazta meg felfedezését, melyet apjának írt egy levelében: „semmiből egy új, más világot teremtettem” (1823). 1826-ban katonai parancsnokának, Johann Wolter von Eckwehr századosnak átadott egy német nyelvű kéziratot, amely nemeuklideszi geometriai vizsgálatainak összefoglalását tartalmazta, azonban ennek a kéziratnak nyoma veszett.{{refhely|Kiss 1999}} Tudományos felfedezése végül [[1832]]-ben ''[[Appendix (könyv)|Appendix]]'' címen apja ''Tentamen''je első kötetének függelékeként jelent meg, melyet francia és német nyelvre fordítottak le.<ref>Magyar fordítása, [[Rados Ignác]] munkája, csak 1914-ben jelent meg, lásd: Rados Ignác szócikkét, {{MÉL|2||ABC12527/12618.htm}}</ref>
 
A szakirodalom [[Hiperbolikus geometria|Bolyai–Lobacsevszkij-féle geometriának]] nevezi a [[párhuzamossági axióma]] tagadásán alapuló geometriákat. AzaitólAz orosz [[Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij]] ugyanis Bolyaitól függetlenül jutott giugyanerre a felfedezésre.{{refhely|Bourbaki 1984|26. o.}} A róluk sokáig folytatott elsőbbségi vita azonban nemcsak ezért nem dönthető el, hanem mert Bolyai a hiperbolikus geometriánál általánosabb abszolút gegeometriai vizsgálatokat is folytatott, míg Lobacsevszkij – némileg előbb ugyan, mint Bolyai – pusztán hiperbolikus geometriával foglalkozott. Míg Lobacsevszkij a párhuzamossági axióma tagadásán alapuló geometriai rendszert épített fel, Bolyai olyan tételeket keresett, amelyek az axióma igaz vagy hamis voltától függetlenül bizonyíthatóak.{{refhely|Bonola 1955|96. o.}}{{refhely|Eves 1997|61. o.}} Ilyen például a gömbi trigonometria is. Ehhez újraértelmezte a párhuzamosságot, majd bemutatta a hiperbolikus sík különféle nevezetes alakzatait. A két geometriát együtt tárgyalta, és párhuzamot vont a gömbi geometriával is. Az 1860-as és 1870-es években [[Arthur Cayley]] és [[Felix Christian Klein|Felix Klein]] kimutatta az alapvető összefüggéseket az euklideszi, a nemeuklideszi és a [[projektív geometria]] között, megadva ezzel Bolyai és Lobacsevszkij elméletének a teljes elismerést.{{refhely|Struik 1958|192. o.}}{{refhely|Kleine Enzyklopädie 1970|764. o.}}
[[Fájl:Appendix Bolyai.jpg|bélyegkép|Az ''Appendix'' egyik oldala]]
[[Fájl:Bólyai appendix.jpg|bal|bélyegkép|Az ''Appendix'' egyik táblázata]]
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Bolyai_János”