Főmenü megnyitása

Módosítások

527 bájt hozzáadva ,  1 hónappal ezelőtt
Az egyes egyenletek megoldási módszerei egyenlettípustól függően nagyon különbözhetnek. Nemcsak egy differenciálegyenlet megoldásának menete különbözhet nagyon egy diofantosziétól, de már a legegyszerűbb valós együtthatós egyismeretlenes első- és másodfokú egyenletek megoldása is általában másféle gondolkodási műveleteket igényel.
 
Az egyenletek megoldásával kapcsolatos legfontosabb fogalmak: [[mérlegelv]], [[megoldóképlet]], [[közelítő megoldás]]. Mindezek a módszerek analitikus megoldás keresésére alkalmasak. Az ekvivalens átalakítások lényege az, hogy megőrizzék az eredeti egyenlet gyökeit, és új gyökök ne kerüljenek be. Van, hogy az analitikus megoldás nem található meg ekvivalens átalakításokkal, így adódhatnak hamis gyökök. Az ellenőrzés nemcsak a hamis gyökök kizárására, hanem a számolási hibák felismerésére is alkalmas. Az ellenőrzés azt jelenti, hogy a megtalált gyököket visszahelyettesítik az eredeti egyenletbe.
Az egyenletek megoldásával kapcsolatos legfontosabb fogalmak: [[mérlegelv]], [[megoldóképlet]], [[közelítő megoldás]].
 
Nevezetes, egyenletformában is megfogalmazható, geometriai eredetű problémák, melyeknek nincs megoldása, a [[körnégyszögesítés]], [[kockakettőzés]], illetve a [[Nagy Fermat-tétel]]ben szereplő egyenlet.
36 950

szerkesztés