Főmenü megnyitása

Módosítások

495 bájt hozzáadva ,  1 hónappal ezelőtt
Az egyenletek megoldásával kapcsolatos legfontosabb fogalmak: [[mérlegelv]], [[megoldóképlet]], [[közelítő megoldás]]. Mindezek a módszerek analitikus megoldás keresésére alkalmasak. Az ekvivalens átalakítások lényege az, hogy megőrizzék az eredeti egyenlet gyökeit, és új gyökök ne kerüljenek be. Van, hogy az analitikus megoldás nem található meg ekvivalens átalakításokkal, így adódhatnak hamis gyökök. Az ellenőrzés nemcsak a hamis gyökök kizárására, hanem a számolási hibák felismerésére is alkalmas. Az ellenőrzés azt jelenti, hogy a megtalált gyököket visszahelyettesítik az eredeti egyenletbe.
 
Nevezetes, egyenletformában is megfogalmazható, geometriai eredetű problémák, melyeknek nincs megoldása, vagy nem található meg analitikus vagy engedélyezett módszerekkel. Ilyen a [[körnégyszögesítés]] (közelítő megoldás lehetséges), [[kockakettőzés]] (közelítőleg lehetséges), illetve a [[Nagy Fermat-tétel]]ben szereplő egyenlet (ha van megoldás, akkor az nem fér számítógépbe). Sok más egyenlettel együtt ekkor a numerikus módszerek segíthetnek megoldást találni. Ismert eljárás a Newton-módszer, vagy a közelítő geometriai szerkesztések. A [[Galjorkin-módszer]] végtelen dimenziós terekben keres megoldást, ahol a közelítést véges dimenzióban adja meg.
 
== Az egyenletfogalom története ==
36 943

szerkesztés