„Minkowski-dimenzió” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: idézőjelek javítása |
|||
28. sor:
===Példaszámítás===
A könnyű áttekinthetőség miatt legtöbbször síkidomokra szokás vonatkoztatni a Minkowski-dimenziót, így itt is ilyen példák szerepelnek főleg. Két példát mutatunk azonban testekre is.
====Szakasz Minkowski-dimenziója====
76 ⟶ 78 sor:
Mivel a Minkowski-dimenzió a lefedésekkel jellemezhető, a fenti iteráció egyben kiszámítási módot is ad. A négyzetek élhossza ugyanis ''n'' iterációs lépés után <math>3^{-n}</math>, a lefedő négyzetek száma pedig <math>8^n</math>. Ezeket a definícióba helyettesítve kapjuk:
:<math>\dim S=\lim_{n\to\infty}\frac{\log 8^n}{\log\frac{1}{3^{-n}}}=\lim_{n\to\infty}\frac{n\log 8}{n\log 3}=\lim_{n\to\infty}\frac{\log 8}{\log 3}=\log_{3}8\approx1,89278926071437231130</math><ref>Megjegyzendő, hogy a szőnyeg Hausdorff-dimenziója is pontosan ugyanennyi.</ref>
====Henger dimenziója====
===Véletlen fraktálok===
| |||