„Koordinátageometria” változatai közötti eltérés

Két vektor vektoriális szorzásával geometriai értelemben e két vektorra egyidejűleg merőleges vektort állítunk elő. A vektoriális szorzás 3×3-as mátrix determinánsával számolandó, melynek első sorának 3 eleme rendre ('''''i''''', '''''j''''', '''''k''''') ortonormált bázisvektorok, második sora az egyik vektor komponensei, harmadik sora pedig a másik vektor megfelelő komponensei. Az így kapott determináns Sarrus-szabállyal is kiszámítható de elvégezhető a determináns kifejtése aldeterminánsokra akkor is, ha az első sora szerint végezzük a kifejtést (ügyelve az előjelszabályra). Végeredményünk vektoriális mennyiség (a skaláris szorzással szemben), erről is kapta nevét a művelet.

Fontos tudnivalók:

* a és b vektorok vektoriális szorzatának jele: '''''a''''' × '''''b''''' (ejtsd: á kereszt bé)

* Nem kommutatív művelet (a műveletben részt vevő tagok egymással nem felcserélhetők) mivel '''''a''''' × '''''b''''' ≠ '''''b''''' × '''''a''''', hanem '''''a''''' × '''''b''''' = -('''''b''''' × '''''a''''') (éppen a determinánsok tulajdonsága miatt)!