„Borsuk–Ulam-tétel” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
10. sor:
Tegyük fel indirekt, hogy egy ''f''(v) függvényre nem igaz a tétel, tehát előállítható a <math>\mathrm{g(x)}=\frac{\mathrm{f(x)}-\mathrm{f(-x)}}{||\mathrm{f(x)}-\mathrm{f(-x) ||}}</math> egységvektormező. Ez egy páratlan függvény. Kiterjed a peremre, ezért körülfordulási száma nulla, de mivel páratlan, ezért a körülfordulási száma sem lehet páros, ez pedig ellentmondás.
==Források==
*Szűcs András: Topológia
[[Kategória:Topológia]]
|