„Vektor” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
kicsit kijjebb fejtettem, levettem a lektorsablont. |
→A fizikában: Átírtam, nem tetszett a korábbi, kissé zavaros szöveg. |
||
195. sor:
=== A fizikában ===
A fizikában a vektorokat más szemlélettel definiáljuk, mint a matematikában. Mivel a fizika a világot koordinátarendszerekben írja le, a legfontosabb mennyiségeket a koordinátarendszerek közötti átmenet szempontjából, azaz a transzformációk során mutatott viselkedésük szerint írjuk le. Az alaptípus a koordinátarendszert kifeszítő, egységvektorokból álló generátorhalmaz. Ekkor vektornak nevezünk minden olyan fizikai mennyiséget, amelyek úgy transzformálódnak, mint a koordinátarendszert kifeszítő egységvektorok.
A vektorok azonban nem feltétlenül viselkednek azonosan a fentebbi meghatározással. A vektori szorzat esetén például a tükrözés során a két tényező előjelet vált, a szorzatvektor viszont nem:
:<math>\left(-\vec{x}\right)\times\left(-\vec{b}\right)=\left(-1)^2\left(\vec{x}\times\vec{y}\right)</math>
Az ilyen vektort, mivel tulajdonképpen egy tengelyt jelöl ki, ''axiálvektornak'' nevezünk.
A köznapi szemlélet szempontjából a fizikai vektorok legfontosabb tulajdonsága, hogy a nagyságuk mellett irányításuk is van. Ez alapján definiálhatóak a ''vektormennyiségek'': olyan fizikai mennyiség, amit két mennyiség, irány és nagyság jellemez. Ez egyben három paramétert igényel, azonban speciális esetekben a koordinátarendszer megfelelő megválasztásával egy vagy kettő zérussá tehető. Ez az oka, hogy a bevezető fizikai tanulmányok során az egyenes vonalú mozgások, állandó irányú hatások játszanak elsődleges szerepet.
A klasszikus fizika háromdimenziós vektorokkal foglalkozik, a relativisztikus fizika azonban a téridő leírására már négy paramétert alkalmaz, így itt a vektorok viselkedése teljesen váratlanná válhat a laikus szemlélő számára. A vektorokat három nagy csoportba sorolhatjuk: időszerű, fényszerű és térszerű vektorok.
Az időszerű vektorok hosszának négyzete pozitív, ezen vektorokhoz mindig találunk olyan koordinátarendszert, hogy a vektor az időtengellyel párhuzamos lesz. Ha két esemény időszerű kapcsolatban van egymással, akkor mindig van olyan megfigyelő, aki számára a két esemény ugyanott, de egymás után történik. A legegyszerűbb időszerű kapcsolat a kauzalitás, azaz az egyik pont, mint esemény, oka a másiknak. Ha egy vektor időszerű, akkor minden megfigyelő számára időszerű a kapcsolat, ez fejezi ki a relativitáselmélet determinisztikusságát.
A térszerű vektorok hossznégyzete negatív<ref>Ezért beszélünk a vektorok hosszának ''négyzetéről'' - ennek ugyanis van fizikai értelme.</ref>, azaz ezekhez mindig találunk olyan koordinátarendszert, aminek egy térbeli koordinátatengelyével párhuzamosak. A gyakorlatban a térszerű kapcsolat két esemény között azt jelenti, hogy van olyan megfigyelő, aki számára a két esemény egyszerre történik, de eltérő helyeken.
A fényszerű vektorok hossznégyzete nulla, ezek tehát a koordinátarendszerek transzformációja során nem változnak. Az elnevezés tükrözi szerepüket: a fényszerű vektorokat a fénysugarak jelölik ki, azaz a fény sebessége minden megfigyelő számáéra egyenlő.
=== A számítástechnikában ===
| |||