„Oszthatóság” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Oszthatósági tesztek a tízes számrendszerben felírt természetes számok körében: beteszem a bizobyításokat |
az oszthatóság és a nulla |
||
1. sor:
Az '''oszthatóság''' egy [[matematika]]i [[reláció]], melynek tulajdonságait a [[számelmélet]] vizsgálja.
# Hagyományos értelemben akkor mondjuk, hogy az ''a'' és ''b'' '''természetes''' számok között (ebben a sorrendben) fennáll az oszthatósági reláció; röviden a ''b'' szám '''osztó'''ja az ''a'' számnak, vagy az ''a'' szám '''osztható''' a ''b''-vel, ha van olyan egész szám, melyet ''b''-vel szorozva ''a''-t kapunk, vagyis, más szóval, ha az ''a'' szám '''többszörös'''e a ''b''-nek. A ''b'' osztó '''valódi osztó''', ha nem azonos ''a''-val vagy 1-gyel. Az elnevezés egy kicsit félrevezető, mivel szorzás helyett osztást sugall. A definíció szorzásos megfogalmazására a nulla miatt van szükség. Így megoldható, hogy a nulla osztható legyen nullával.
# Egész számok helyett [[gyűrű (matematika)|gyűrűk]] elemei között értelmezett oszthatóságról is beszélhetünk. A definíció hasonló: az ''a'' gyűrűelem '''osztható''' a ''b'' gyűrűelemmel (az ''a'' többszöröse ''b''-nek, vagy a ''b'' '''osztó'''ja ''a''-nak), ha van olyan ''c'' gyűrűelem, amellyel ''b''-t szorozva ''a''-t kapunk.
| |||