„Hányadostest” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Elavult matematikai szintaxis cseréje mw:Extension:Math/Roadmap alapján |
Címke: 2017-es forrásszöveg-szerkesztő |
||
6. sor:
# Ezután a rendezett párok közül ekvivalensnek nevezzük azokat, amelyek (mint törtszámok) ugyanarra az alakra egyszerűsíthetők. Például a <math>(6,42)</math> ekvivalens az <math>(5,35)</math>-tel, mert a <math>\frac{6}{42}</math> és a <math>\frac{5}{35}</math> egyaránt <math>\frac{1}{7}</math>-re egyszerűsödik.
# A keletkező ekvivalenciaosztályokon értelmezzük az összeadást és a szorzást úgy, hogy a műveleteket az ekvivalenciaosztályokat reprezentáló elemeken hajtjuk végre (például az (1,2)-t tartalmazó ekvivalenciaosztály és a (3,4)-et tartalmazó ekvivalenciaosztály összege az (5,4)-et tartalmazó ekvivalenciaosztály, szorzata pedig a (3,8)-at tartalmazó ekvivalenciaosztály.
# Konstatáljuk, hogy ezek a műveletek jól definiáltak, konzisztens kiterjesztései az egész számokon definiált szorzásnak és összeadásnak, és az így keletkezett struktúra [[Test (algebra)|test]].
A hányadostest konstrukciója ennek az eljárásnak az általánosítása tetszőleges integritási tartományra.
| |||