„Hányadostest” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Címke: 2017-es forrásszöveg-szerkesztő |
Címke: 2017-es forrásszöveg-szerkesztő |
||
29. sor:
<math>\mathbb I</math> (az izomorfizmus erejéig) egyértelműen meghatározza <math>\mathbb T</math>-t. Ennek megfordítása általában nem igaz: egy test előállhat több különböző integritási tartomány hányadostesteként is. (Például a racionális számok teste hányadosteste az egész számoknak is és a páros számoknak is.) Speciálisan minden test hányadosteste saját magának (mint integritástartománynak).
<math>\mathbb I</math> és <math>\mathbb T</math> [[karakterisztika|karakterisztikája]] megegyezik. Ha <math>\mathbb I</math> végtelen, akkor <math>\mathbb I</math> és <math>\mathbb T</math> [[számosság]]a is megegyezik, hiszen <math>\mathbb T</math> számosságának alsó korlátja <math>\mathbb I</math> számossága, és felső korlátja az <math>\mathbb I</math> elemeiből képzett rendezett párok halmazának számossága, amely végtelen halmazok esetén megegyezik <math>\mathbb I</math> számosságával.
== Példák ==
| |||