„Negáció” változatai közötti eltérés

126 bájt hozzáadva ,  1 évvel ezelőtt
jelöléshez
(jelöléshez)
A '''negáció''' olyan [[logikai művelet]], amely egy állítás igazságértékét az ellenkezőjére váltja. [[George Boole]] angol matematikus vezette be a kijelentések szerkezetének szimbólumokkal és műveletekkel való leírását. A negáció jelei a ~, ¬, ''J'', lengyel jelölésben ''N''. Charles S. Peirce egzisztenciagráfjában a tagadott állítást zárt élsorozat veszi körül.
 
A negáció esetében, eltérően a többi logikai művelettől, nem egy, a szó szoros értelmében vett kötőszóval van dolgunk. A negáció nem két elemi kijelentést kapcsol össze, hanem csak egyet. Ha ''A'' elemi kijelentés elé tesszük a ~ jelet, akkor egy összetett kijelentést kapunk, amit úgy lehet kiolvasni, hogy „nem ''A''” vagy „nem igaz, hogy ''A''”. A negáció az ellenkezőjére változtatja az igazságértéket, tehát az összetett mondat igazságértéke ellenkezője lesz az elemi mondat igazságértékének. Ha ''A'' igaz, akkor nem ''A'' hamis, és ha ''A'' hamis, akkor nem ''A'' igaz. A kettős negáció pedig visszaállítja az eredeti igazságértéket (kettős tagadás törvénye). Egy állítás és tagadása nem lehet egyszerre igaz (ellentmondásmentesség elve). Egy állítás és tagadása nem lehet egyszerre hamis ([[kizárt harmadik elve]])