„Téglalap” változatai közötti eltérés

a
==Források== szakasz ==Jegyzetek== szakaszra, {{források}} sablon {{jegyzetek}} sablonra (WP:FELÉP), apróbb javítások AWB
a (==Források== szakasz ==Jegyzetek== szakaszra, {{források}} sablon {{jegyzetek}} sablonra (WP:FELÉP), apróbb javítások AWB)
 
* Régies [[Magyar nyelv|magyar]] elnevezése ''téglány.''
 
* Az ''oblongum'' elnevezés a [[görög nyelv|görög]] ετερομηκες ''(„eltérő hosszúságok”)'' szóból ered, ami [[Euklidész]] ''Elemek'' című művében szerepel.
 
 
== Felosztások ==
Ha a téglalapot felosztják, rendszerint négyzetekre, [[háromszög]]ekre vagy kisebb téglalapokra osztják fel. Ezen kívül még foglalkoztak egybevágó [[poliominó|poliominókkal]]kkal is.
 
[[Fájl:Perfektes Rechteck.svg|bélyegkép|32×33-as perfekt téglalap]]
A felosztás tökéletes (perfekt), ha véges sok darab szerepel a felosztásban, és a darabok hasonlók, de nem egybevágók.<ref name="BSST"/><ref>{{cite journal|author=J.D. Skinner II, C.A.B. Smith and W.T. Tutte|year=2000|month=November|title=On the Dissection of Rectangles into Right-Angled Isosceles Triangles|journal=[[Journal of Combinatorial Theory|J. Combinatorial Theory]] Series B|volume=80|issue=2|pages=277–319|doi=10.1006/jctb.2000.1987}}</ref> A háromszögelt téglalapban minden darabnak derékszögű háromszögnek kell lennie. Ilyen felosztást viszonylag nehéz találni: az elsőt 1925-ben fedezte fel [[Zbigniew Moroń]]. Az ő felosztásában 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 és 18 oldalhosszú négyzetek szerepelnek.<ref>http://mathworld.wolfram.com/PerfectSquareDissection.html</ref>
 
A téglalap oldalai akkor és csak akkor összemérhetők, ha felosztható véges sok nem egybevágó négyzetre.<ref>{{cite journal|author=R. Sprague|title=Über die Zerlegung von Rechtecken in lauter verschiedene Quadrate|journal=[[Crelle's Journal|J. für die reine und angewandte Mathematik]]|volume=182|year=1940|pages=60–64}}</ref><ref name="BSST">{{cite journal|author=R.L. Brooks, C.A.B. Smith, A.H. Stone and W.T. Tutte|year=1940|title=The dissection of rectangles into squares|journal=[[Duke Mathematical Journal|Duke Math. J.]]|volume=7|issue=1|pages=312–340
|doi=10.1215/S0012-7094-40-00718-9|url=http://projecteuclid.org/euclid.dmj/1077492259}}</ref><ref>{{cite journal|author=R. Sprague|title=Über die Zerlegung von Rechtecken in lauter verschiedene Quadrate|journal=[[Crelle's Journal|J. für die reine und angewandte Mathematik]]|volume=182|year=1940|pages=60–64}}</ref> Ez ekvivalens azzal is, hogy a darabok különböző méretű egyenlő szárú háromszögek.
 
== ForrásokJegyzetek ==
{{forrásokjegyzetek}}
* [http://mathworld.wolfram.com/Rectangle.html Weisstein, Eric W., "Rectangle", MathWorld]
* [http://www.mathopenref.com/rectangle.html Definíció és tulajdonságok] interaktív animációval
38 634

szerkesztés