„Mechanikai munka” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
(Sok a helyesírási hiba.)
a véges úton végzett munka kiszámítható mint
 
<math>W = \int\limits_{A}^{B} \displaystyle {F}d\mathbf{s}=\int\limits_{A}^{B}( F_xdx+F_ydy+F_zdz).</math> (lllIII.5)
 
 
Ábrázolva az <math>F_s</math> erőkomponenst a pálya különböző pontjaihoz tartozó s út függvényében, a <math>\Delta_s{_i}</math> úton végzett munkának a <math>\Delta_s{_i}</math> alapú, <math>F_s{_i}</math> magasságú téglalap területe felel meg.
 
Véges úton a területek összege adja meg a munkát. Belátható, hogy a (111III.4)-gyel értelmezett munka a görbe alatti besatírozott terület számértékével arányos. Megállapodás szerint a mechanikai munkát III.3. ábra.A mechanikai munkaértelmezése pozitívnak tekintjük (pozitívnak adódik az értelmezés szerint), ha az '''F''' erő végzi az anyagi ponton, és negatívnak, ha az anyagi pont végzi az erő ellenében. Az értelmezési összefüggésből az is következik, hogy nullától különböző erő a következő esetekben nem végez mechanikai munkát:
*ha az erő nem mozdítja el az anyagi pontot, tehát amikor az erő támadáspontja nyugalomban marad;
*ha az erő merőleges az elmozdulásra, például görbe vonalú mozgásnál a centripetális erő.
Ez a tömegpontra értelmezett '''munkatétel'''. A továbbiakban ennek a bizonyítását tárgyaljuk két egyszerű esetben.
 
=== Bizonyítása egydimenziós esetesetben ===
A következő bizonyításban állandó nagyságú [[erő]]hatást feltételezünk, és továbbá azt, hogy '''(F)''' [[erő]] az eredő [[erő]]. Newton második törvényéből tudjuk, hogy ha egy testet időben állandó nagyságú '''(F)''' [[erő]]hatás ér, akkor az állandó '''(a)''' gyorsulást eredményez.
{{NumBlk|:|<math> F=ma \ \Rightarrow \ a = \frac{F}{m} </math>|1}}