„Trigonometrikus azonosságok” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Ptolemaiosz-tétel link |
a kisebb elírások jav |
||
495. sor:
jelöléssel, ahol a cis a "cos + ''i'' sin" függvény rövidítése.
Ez valójában
A valós számok fölött értelmezett trigonometrikus függvények körében bizonyíthatók a következő azonosságok:
509. sor:
:<math>s_1 c_2 + c_1 s_2.\,</math>
Ezek a hasonlóságok motiválják a két terület összekapcsolását
:<math>\operatorname{cis}(x+y) = \operatorname{cis}(x)\operatorname{cis}(y),\,</math>
ami egyszerűbb, mint a szinusz és a koszinusz összegzési képlete. Belátva ezt az azonosságot
:<math>f(x+y) = f(x)f(y).\,</math>
függvényegyenletet. Egy kis ellenőrzéssel
:<math>\operatorname{cis}(x) = b^x.\,</math>
525. sor:
:<math>\operatorname{cis}(0+dx) = \operatorname{cis}(0) + i\,dx,</math>
:<math>\operatorname{cis}(x) = e^{ix}.\,</math>
|