„Bode-diagram” változatai közötti eltérés

alakú kifejezés (ahol <math>-\Omega</math> a zérusfrekvencia, <math>|\Omega|</math> a törésponti körfrekvencia) nagy frekvenciákon <math>j\omega / \Omega</math>-vel, kis frekvenciákon pedig 1-gyel (<math>0 \text{dB}</math>) közelíthető. Mivel a két közelítő egyenes épp <math>\omega = \Omega</math>-nál metszik egymást, a törtvonalas közelítés amplitúdómenete felrajzolható úgy, hogy kis frekvenciáktól a törésponti frekvenciáig 0 &nbsp;dB-nél halad, majd innentől <math>j\omega / \Omega</math> abszolút értékének megfelelő egyenessel, 20 &nbsp;dB/dekáddal emelkedik. A fázis közelítésénél jól látható, hogy kis frekvenciáknál 0-val, nagy frekvenciáknál 90°-kal(pozitív <math>\Omega</math>) vagy -90°-kal(negatív <math>\Omega</math>) számolhatunk. A törésponti érték pedig <math>|1+j| = \sqrt2 = +3dB</math> Az átmeneti tartományt a törésponti frekvencia tizede és tízszerese között szokták meghatározni,<ref name = "Fodor 199"/> az említett határoknál már 0 illetve 90° közelítést alkalmazva. Ez mindössze

alakú, egypólusú rendszer átviteli karakterisztikája az előbb tárgyalténak a [[reciprok]]a. Ezért az amplitúdómenet az előbbi reciproka lesz, vagyis a törésponti frekvencia után -20 &nbsp;dB/dekáddal ''csökkenő'' egyenest kell rajzolni. A fázismenetben a reciprok képzés miatt a fázis a -1-szeresére változik, előjelet vált.<ref name = "Fodor 198">{{opcit|név = Fodor|oldal = 198}}</ref> Megjegyzendő, hogy stabil rendszerekben nem lehet pozitív a pólusfrekvencia,<ref name = "Fodor 306">{{opcit|név = Fodor|oldal = 306}}</ref> ezért stabil rendszereknél <math>\Omega</math> mindig pozitív.

Vagyis törtvonalas közelítés esetén kis frekvenciákon az amplitúdókarakterisztikát a 0 &nbsp;dB-s aszimptotájával, a fáziskarakterisztikát a 0°-os aszimptotával közelíthetjük, nagy frekvencián az <math>(\Omega,0 dB)</math> ponton átmenő, -40 &nbsp;dB/dekád meredekségű egyenessel illetve -180°-kal becsülhető a karakterisztika. A fázis átmeneti tartománya <math>\omega_1=10^{-\zeta}\Omega</math> és <math>\omega_2=10^{\zeta}\Omega</math> között egy <math>(\omega_1,0\text{°})</math>, <math>(\omega_2,-180\text{°})</math> pontokon áthaladó egyenessel közelíthető.<ref name = "Fodor 200"/>

== ForrásForrások ==