„Homeomorfia” változatai közötti eltérés

Nincs méretváltozás ,  2 évvel ezelőtt
a
nincs szerkesztési összefoglaló
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
(idézőjelek)
aNincs szerkesztési összefoglaló
{{más|homomorfia}}
 
[[Fájl:Mug and Torus morph.gif|bélyegkép|jobbra|Egy folyamatos deformálás egy bögre és egy fánk között jól illusztrálja, hogy homeomorfak. Azonban nem szükséges a homeomorfia szempontjából az egymásba deformálhatóság.]]
A [[topologikus tér|topológiában]] a '''homeomorfia''' vagy '''topológiai izomorfia''' (a ''homoios'' ~ hasonló és a ''μορφή (morphē)'' [[Görög nyelv|görög]] szavakból) egy speciális [[izomorfia]] [[topologikus tér|topológiai terek]] között. Két egymással '''homeomorf''' tér topológiai szempontból azonos.
 
== Példák ==
 
[[Fájl:Trefoil knot arb.png|bélyegkép|jobbra|240240px|Ez a háromlevelű csomó homeomorf a [[tórusz|tórusszal]]. Bár megfoghatatlannak tűnhet, 4 dimenzióban tényleg egymásba deformálhatóak.]]
* A körlap és a négyzet(lap) az [[Euklideszi síkgeometria|euklideszi síkon]] ('''R'''<sup>2</sup>) homeomorf (a körlap [[Polárkoordináta-rendszer|polárkoordinátázása]] ugyanis homeomorfizmus)
* A (-1;1) nyílt [[intervallum]] homeomorf a [[valós számok]] halmazával (például az <math>\frac{2}{\pi}\,\mathrm{arctg}\,(x)</math> függvény homeomorfizmus a két halmaz között)