39 571
szerkesztés
Visszavontam az utolsó 2 változtatást (37.76.6.224 és Tombenko), visszaállítva Tombenko szerkesztésére: ezt ne ide, hanem a szövegbe!
(→Skalárral szorzás: Megnevezés) |
(Visszavontam az utolsó 2 változtatást (37.76.6.224 és Tombenko), visszaállítva Tombenko szerkesztésére: ezt ne ide, hanem a szövegbe!) |
||
|
=== Lineáris algebra ===
Legyen <math>\mathcal{E}</math> euklideszi geometriai tér. Ekkor a <math>\mathcal{E}\times\mathcal{E}</math> halmaz elemeit, mint rendezett párokat ''irányított szakasznak'' nevezzük. Tekintsük most a térben a párhuzamos eltolásokat. Ezek segítségével <math>\mathcal{E}\times\mathcal{E}</math> felett egy ekvivalenciarelációt határozhatunk meg.
Két pontpárt, <math>(A,B)</math>-t és <math>(C,D)</math>-t ekvivalensnek tekintünk, ha van olyan <math>p</math> párhuzamos eltolás, hogy <math>p(A)=C</math> és <math>p(B)=D</math>.
A vektorokból a szorzásra emlékeztető művelet többféle is definiálható. Ebből egy külső, három pedig belső művelet.<ref>Belső művelet alatt azt értjük, hogy a szorzat tényezői mind a vektortérből erednek.</ref>
==== Skalárral szorzás
A skalárral való szorzás ötlete a szorzat, mint ismételt összeadás hasonlóságából ered:
| |||