„Bikondicionális” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Jelölése: Bizonyítások |
|||
52. sor:
[[TeX]]ben az \iff utasítás hosszú kettős nyilat produkál: <math>\iff</math>.<ref>{{Cite web|url=https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/LaTeX:Symbols|title=LaTeX:Symbol|last=|first=|date=|website=Art of Problem Solving|url-status=live|archive-url=|archive-date=|access-date=2019-10-22}}</ref>
===Bizonyítások===
A legtöbb logikai rendszerben egy ekvivalencia bizonyítható vagy úgy, hogy "ha P, akkor Q" és "ha Q, akkor P", vagy "ha P, akkor Q" és "ha nem P, akkor nem Q".<ref>{{Cite web|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#iff|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — If and Only If|last=|first=|date=2019-08-01|website=Math Vault|language=en-US|url-status=live|archive-url=|archive-date=|access-date=2019-10-22}}</ref> A két állítás bizonyítása gyakran természetesebb, mivel sokkal nehezebb azt észrevenni, hogyan lehet egyből az ekvivalenciát belátni. Egy további alternatíva a "(P és Q) vagy (nem P és nem Q)" bizonyítása, a [[diszjunkció]] tagjain keresztül.
===Az iff rövidítés===
Az iff rövidítés először [[John L. Kelley]] 1955-ös ''General Topology'' című könyvében jelent meg.<ref>''General Topology,'' reissue {{ISBN|978-0-387-90125-1}}</ref> A jelölés kitalálását [[Halmos Pál]]nak tulajdonítják. Ő is úgy gondolta, hogy ő vezette be, de nem volt biztos abban, hogy nem használta előtte más.
==Megkülönböztetése az "akkor"-tól, a "csak akkor"-tól==
| |||