Pályafutását a Lokomotiva Zagreb csapatában kezdte, ahol 2002-ig kézilabdázott. Ezt követően a [[RK Podravka Koprivnica|Podravka KoprivnicábanKoprivnica]] játékosa lett, ahol hat évet töltött és kétszer nyert bajnoki címet. 2008 nyarán a szlovén [[RK Krim Ljubljana|Krim Ljubljana]] szerződtette, amellyel bajnok és kupagyőztes lett. 2014 augusztusában a macedón [[ŽRK Vardar]]ban folytatta pályafutását.<ref>{{Webarchiv | url=http://www.zrkvardar.com.mk/en/news/vardar/876-2014-05-06-09-23-18 | archive-is=20140808063323 | text=Andrea Penezic and Barbara Lazovic – new players of ZRK Vardar SCBT}}</ref> 2015-ben, 2016-ban, 2017-ben és 2018-ban első helyen végzett a szkopjei csapattal a bajnokságban és a Macedón Kupában egyaránt. 2018 nyarán igazolt Magyarországra, a [[Siófok KC]] csapatához.<ref>[http://www.siofokkc.hu/en/news/top-players-in-siofok-penezic-and-khmyrova-sign siofokkc.hu: ''Top Players in Siófok, Penezic and Khmyrova Sign''], 2018. március 27.</ref><ref>{{cite web|url=http://www.nemzetisport.hu/kezilabda/noi-kezi-igazi-kihivast-jelent-az-itteni-eros-bajnoksag-penezic-2653147|title=Női kézi: Igazi kihívást jelent az itteni erős bajnokság – Penezic|date=2018-08-16|accessdate=2018-08-16|publisher=Nemzeti Sport Online}}</ref> A Balaton-parti együttessel 2019-ben ERHF-kupát nyert, és 75 góljával ő lett a sorozat legeredményesebb játékosa.<ref>[http://www.eurohandball.com/article/032641/Si%C3%B3fok+win+Women%E2%80%99s+EHF+Cup+for+club%E2%80%99s+first+title eurohandball.com: ''Siófok win Women’s EHF Cup for club’s first title''], 2019. május 11.</ref> A 2019-2020-as idény vége előtt bejelentette visszavonulását,<ref>[https://www.balkan-handball.com/evropa/andrea-kobetic-zavrsava-karijeru-ovog-leta-se-necu-predomisliti-vreme-je-za-porodicu/ balkan-handball.com: ''Andrea Kobetić završava karijeru: Ovog leta se neću predomisliti – Vreme je za porodicu!''], 2020. május 18.</ref> azonban szerződését végül újabb egy évvel meghosszabbította.<ref>[http://www.nemzetisport.hu/kezilabda/noi-kezi-kobetic-hosszabbitott-marad-siofokon-hivatalos-2764879 NSO: ''Női kézi: Kobetic hosszabbított, marad Siófokon – hivatalos''], 2020. május 30.</ref> Hazájában hatszor választották meg az év női kézilabdázójának.
