A zenekar [[2002]]-ben alakult meg ''Xemá'' néven, a spanyolországi [[Asztúria|Asztúriában]]. Az első albumuk ''Del interior'' („Belülről”) címmel jelent meg, ami nem hozta meg a várt sikert. Miután Juan Luis Súarez gitárosként csatlakozott a bandáhozzenekarhoz, az együttes nevét ''El sueño de Morfeo''vá változtatták, a második lemezüket [[2005]]-ben azonos címmel adták ki, amiről a legsikeresebb dalok: ''Nunca volverá'' („Soha nem fog visszatérni”), ''Ojos de cielo'' („Égi szemek”), ''Okupa de tú corazón'' („A szíved bitorlója”) és a ''Tómate la vida'' („Vedd magadra az életet”) lettek, ez az album [[Spanyolország]]ban kétszeres [[platinalemez]] lett. Az első turnéjukon több mint száz helyszínen léptek fel, és több mint egy millió ember előtt. Harmadik lemezük [[2007]]-ben jelent meg ''Nos vemos en el camino'' („Majd látjuk egymást az úton”) címmel. Az együttes énekesnője [[Raquel del Rosario|Raquel del Rosario Macías]]. Ugyanebben az évben készítettek duettet az olasz [[Nek]]kel, a ''Para tí sería'' és az együttes ''Chocar'' című dalával.
