„Hatványhalmaz” változatai közötti eltérés

333 bájt hozzáadva ,  11 hónappal ezelőtt
 
Ha hozzávesszük a komplementerképzést, mint <math> {}^\mathrm{c} : \mathcal P(X) \rightarrow \mathcal P(X)</math>, akkor <math>(\mathcal P(X), \cap, \cup, ^\mathrm{c}, \emptyset, X)</math> Boole-háló, azaz distributív és komplementeres háló.
 
Minden Boole-háló indukál egy egyértelmű kommutatív gyűrűszerkezetet, ez az úgynevezett Boole-gyűrű. Műveletei az <math>\mathcal P(X)</math> halmazon a szimmetrikus differencia, mint összeadás, és a metszet, mint szorzás. Az összeadás semleges eleme az üres halmaz, és a szorzás semleges eleme a teljes halmaz.
 
==Az axiomatikus elméletek hatványhalmaz-fogalmai==