„Hatványhalmaz” változatai közötti eltérés

243 bájt hozzáadva ,  11 hónappal ezelőtt
a (áthelyezés)
* <math>\mathcal P(\mathcal P(\emptyset)) = \bigl\{ \emptyset, \{\emptyset\}\bigr\}</math>
* <math>\mathcal P(\mathcal P(\{a\})) = \bigl\{ \emptyset, \{\emptyset\} , \{\{a\}\} , \{\emptyset , \{a\}\} \bigr\}</math>
 
Egy halmazrendszer, például egy topológia vagy [[σ-algebra]] az alapjukul szolgáló <math>X</math> tér, mint ponthalmaz <math>\mathcal{P}(X)</math> hatványhalmazának részhalmaza, azaz <math>\mathcal{P}(\mathcal{P}(X))</math> eleme.
 
==Tételek a hatványhalmazról==
* '''Tétel''' – Ha ''H'' [[véges halmaz]] és elemszáma az ''n'' természetes szám, akkor ''H'' hatványhalmazának [[számosság]]a <math>| \mathcal{P}(H) | = 2^n</math>.