„Tömegközéppont” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Égitestek tömegközéppontja (baricentrum): A gravitációs vonzásra vonatkozó, nyilvánvalóan téves részek törlése. |
link Címke: 2017-es forrásszöveg-szerkesztő |
||
6. sor:
== Definíció ==
Egy részekből álló rendszer tömegközéppontjának <math>\mathbf{R}</math> helyét a részek
:<math>\mathbf{R} = \frac 1M \sum m_i \mathbf{r}_i</math>
ahol <math>M</math> a rendszer össztömege, mely egyenlő a részek tömegének összegével.
17. sor:
== Története ==
A tömegközéppont fogalmát először [[szürakuszai]]
== Lemez tömegközéppontjának meghatározása méréssel ==
39. sor:
Bonyolult alakú, ismeretlen méretű merev test (például gép) tömegközéppontját mérleg segítségével is meg lehet határozni. Az ábra szerint három mérleggel (1, 2 és 3) kell alátámasztani a testet, és leolvasni az egyes súlyokat, valamint az alátámasztások távolságát. A tömegközéppont ismeretlen '''H''' távolsága a 2. és 3. alátámasztást összekötő egyenestől így számítható:
:<math>H = {G_1 \cdot h \over G},
ahol
46. sor:
:'''G''' a test összsúlya.
Így az egyik súlyvonal meghatározható. Másik (például az 1-3
== Mozgás ==
75. sor:
ahol:
:''a'' a két test tömegközéppontjainak távolsága;
:''m''<sub>1</sub> és ''m''<sub>2</sub> a két test [[tömeg]]e.
''r''<sub>1</sub> az első test pályája főtengelyének a fele és ''r''<sub>2</sub> = ''a'' – ''r''<sub>1</sub> a másik test pályája főtengelyének a fele. Amikor a baricentrum a nagyobbik tömegű égitesten ''belül'' helyezkedik el, ez a test inkább ''imbolyog'', mintsem határozott pályán mozogna.
Az alábbi táblázat néhány példát hoz fel saját [[Naprendszer]]ünkből. A számok három [[Értékes jegyek|értékes számjegyre]] kerekítettek. Az utolsó két oszlop ''R''<sub>1</sub>, a nagyobbik tömegű test sugara, és ''r''<sub>1</sub>/''R''<sub>1</sub> a baricentrum távolságának és ennek a sugárnak a viszonya: ha ennek értéke egynél kisebb, akkor a baricentrum az első égitest belsejében van.
{| class="wikitable" style="text-align:center"
135. sor:
|}
Ha ''m''<sub>1</sub> >> ''m''<sub>2</sub> – ami igaz a Nap és bármely bolygó esetében, akkor az ''r''<sub>1</sub>/''R''<sub>1</sub>
:<math>{a \over R_1} \cdot {m_2 \over m_1}</math>
163. sor:
<!--
The calculations above are based on the mean distance between the bodies and yield the mean value ''r''<sub>1</sub>. But all celestial orbits are eliptical, and the distance between the bodies varies between the [[apsis|apses]], depending on the [[eccentricity (orbit)|eccentricity]], ''e''. Hence, the position of the barycenter varies too, and it is possible in some systems for the barycenter to be ''sometimes inside and sometimes outside'' the more massive body. This occurs where:
169 ⟶ 168 sor:
Note that the Sun-Jupiter system, with ''e''<sub>Jupiter</sub> = 0.0484, just fails to qualify: 1.05 '''≯''' 1.07 > 0.954.
-->
|