„Végtelen” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
7. sor:
A teológiában – például [[Duns Scotus]] írásaiban – [[Isten]] végtelen természete képességeinek határtalanságára utal, nem mennyiségbeli végtelenségre. A filozófiában többször alkalmazzák a fogalmat a [[tér (filozófia)|térre]] vagy az [[idő]]re vonatkoztatva, például [[Immanuel Kant|Kant]] az első [[antinómia|antinómiájában]]. A végtelennel foglalkoznak a [[végső]], az [[Abszolútum|abszolút]] és a [[Zénón paradoxonjai]] cikkek.
A matematika a végtelen fogalmának szigorú kezelésére több megoldást használ. A függvénytanban a végtelen számnak tekintése helyett a [[határérték]]et használják a minden korláton túl növekvő mennyiségekre. Egyes matematikai elméletekben a valós számokat kiegészítették végtelen elemekkel, és az így kapott halmazon újraértelmezték a műveleteket. A geometriában sokszor szemléletes egy végtelen távoli pontot elképzelni, például a [[parabola (görbe)|parabolát]] egy [[Ellipszis (görbe)|ellipszisnek]] tekinteni, amelynek egyik fókuszpontja végtelen távol van. A végtelen távoli (ideális) pontok szigorú kezelése adja a [[projektív geometria|projektív geometriát]]. A matematikában a végtelen jele a
A matematikai [[halmazelmélet]] a végtelennek többféle fogalmát különbözteti meg, amelyeket nagyság szerinti sorba tud állítani. A legkisebb végtelen (pontosabban végtelen [[számosság]]) a ''megszámlálható végtelen'', az ennél nagyobbakat ''megszámlálhatatlannak'' nevezik. A megszámlálható végtelen az, aminek meg tudjuk számolni az elemeit, azaz '''minden eleméhez tudunk mondani egy pozitív egész számot''', úgy, hogy minden számot csak egyszer használunk fel. Nem tudjuk azonban megszámolni a valós számokat, az egészekből álló sorozatokat, vagy a valós számokat valós számokba képző függvényeket.
| |||