„Kerekítés” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a kisebb javítások |
|||
15. sor:
==Kerekítési szabályok==
===Kereskedői kerekítés===
Az iskolában tanított kereskedői kerekítés szabályai nemnegatív számok esetén:<ref>{{cite web |title=Kaufmännisches Runden – Was ist kaufmännisches Runden? |url=https://www.billomat.com/lexikon/k/kaufmaennisches-runden/ |comment=erläutert besonders den [[#Umgang mit gerundeten Zahlen|Umgang mit gerundeten Zahlen]] |editor=Billomat GmbH & Co. KG |location=Nürnberg |hozzáférés=2018-03-31}}</ref>
* Ha az első elhagyott jegy 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor lefelé kerekítünk;
* ha az első elhagyott jegy 5, 6, 7, 8 vagy 9, akkor felfelé kerekítünk.
30 ⟶ 26 sor:
* −13,3749… € ≈ −13,37 €
* −13,3750… € ≈ −13,38 €
===Szimmetrikus kerekítés===
A szimmetrikus kerekítés hasonló a kereskedői becsléshez.<ref>{{
* Ha az első elhagyott jegy 0, 1, 2, 3 vagy 4, akkor lefelé kerekítünk;
* ha az első elhagyott jegy 6, 7, 8 vagy 9, akkor felfelé kerekítünk;
38 ⟶ 35 sor:
Ezt a módszert használják a numerikus matematikában, a technikában és a mérnöki tudományokban, és az IEEE-754 szabvány rögzíti. Lebegőpontos számábrázolások kettes számrendszerbeli alakjában is ezt használják. Angol neve ''Round to Even'' vagy ''Banker’s Rounding''.<ref>[http://support.microsoft.com/kb/196652/en-us How To Implement Custom Rounding Procedures] – Article 196652, Microsoft Support (2004).</ref>
* 2,2499 ≈ 2,2
* 2,2501 ≈ 2,3
* 2,2500 ≈ 2,2
* 2,3500 ≈ 2,4
* 2,4600 ≈ 2,5
Statisztikai szempontból a kereskedői becslés torzít, mivel a 0,5-et mindig csak felfelé kerekíti, lefelé soha. Szimmetrikus kerekítés esetén, ha az eloszlásban a kis és a nagy számok is ugyanolyan gyakoriak, a felfelé és a lefelé kerekítés ugyanolyan gyakori.
71 ⟶ 69 sor:
==Formalizálás==
A kerekítési szabályokat rendszerint úgy magyarázzák, hogy a gyerekek is megértsék. Bronstein-Szemengyajev könyvsorozatában, a Taschenbuchs der Mathematik Elementarmathematik kötetében a bonyolultabb kerekítési szabályokat is a magasabb matematika módszerei nélkül írják le.<ref name="BS20-2.1.1.">{{cite book |author=[[Ilja Nikolajewitsch Bronschtein|J. N. Bronstein]], [[Konstantin Adolfowitsch Semendjajew|K. A. Semendjajew]] |title=[[Taschenbuch der Mathematik]] |editor=Günter Grosche, Viktor Ziegler |editor=[[Verlag Harri Deutsch]] |location=Thun und Frankfurt/Main |year=1981 |edition=20 |ISBN=3-87144-492-8 |chapter=Abschnitt 2.1. „Elementare Näherungsrechnung“ (bearbeitet von G. Grosche<!--Rücks. des Titelblatts, eigtl. Urheber dieses Artikelabschnitts!-->), Abschnitt 2.1.1.}}</ref>
===Véges és végtelen számjegysorozatok===
87 ⟶ 79 sor:
:<math>\sum_{i=v}^\infty a_i10^i</math>
a <math>z_vz_{v-1}\ldots z_0,z_{-1}\ldots</math> számjegyek végtelen sorozatát adják.
Ahol <math>a_i</math> a tizedesjegyek alaki értéke,<ref name="BS20-2.1.1.1.">{{cite book |author=Bronstein, Semendjajew |title=Taschenbuch der Mathematik |year=1981 |edition=20 |
▲ |Kapitel=Abschnitt 2.1.1.1. „Zahlendarstellung im Positionssystem“ |Seiten=149}}</ref> és <code>0</code> alaki értéke <math>0</math>, <code>1</code> alaki értéke <math>1</math>, és így tovább. Az <math>A(j)</math> közelítő értékekből álló sorozat felülről korlátos, mivel <math>x</math> jó felső korlát:
:<math>A(j):=\sum_{i=v}^{-j} a_i10^i\qquad(j\geq-v)</math>
107 ⟶ 96 sor:
===Levágás===
A <math>b</math>-edik tizedesjegy utáni levágás után<ref>{{cite
A levágás célja lehet a számítás segítése, vagy a túlzott pontosság elkerülése, amikor tudjuk, hogy a méréssel kapott <math>b</math> jegy közül csak <math>n</math> pontos.
| |||