„Párhuzamosság” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
(1 forrás archiválása és 0 megjelölése halott linkként. #IABot (v2.0beta10))
Az [[euklideszi geometria|euklideszi geometriában]] két egyenes akkor '''párhuzamos''', ha egysíkúak, és nem metszik egymást. Emellett az egyeneseket párhuzamosnak tekintik önmagukkal, hogy a párhuzamosság [[ekvivalenciareláció]] legyen. A [[hiperbolikus geometria|hiperbolikus geometriában]] irányított egyenesek párhuzamosságáról beszélnek. Azok az irányított egyenesek párhuzamosak, amelyek elválasztják a metsző és a nem metsző irányított egyeneseket. A szóhasználat nem egységes. Ezeket az egyeneseket hívják elpattanónak, vagy az összes nem metszőt párhuzamosnak.
 
Gyakran mondják, hogy „a párhuzamosok a végtelenben metszik egymást”. Ez [[affin geometria|affin]] szemléletre utal, azaz arra, hogy minden egyenest egy-egy végtelen távoli ponttal bővítettük, és hogy az egy párhuzamos nyalábba tartozó egyenesek végtelen távoli pontja közös. Ha nem teszünk különbséget végtelen távoli és közönséges pontok között, akkor a [[projektív geometria|projektív geometriához]] jutunk, ahol már nincsenek párhuzamosok.
Névtelen felhasználó