„Köbszámok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
47. sor:
: <math>\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3} = \zeta{(3)} \approx 1,20205</math>
<!--Szerintem nem sok értelme van külön fejezetbe rakni. A generátorfüggvényt se biztos.-->
* Két pozitív köbszám össze sosem köbszám. Képlettel, az <math>a^3+b^3=c^3\,</math> egyenlőség nem oldható meg a pozitív egészek halmazán. Ezt [[Leonhard Euler]] látta be 1753-ban. Három taggal azonban van megoldás csak pozitív egészekkel, például <math>3^3+4^3+5^3=6^3\,</math>
* Ha modulo 9 nézzük a köbszámok sorozatát, akkor a <math>0, 1, 8, \ldots</math> ({{OEIS|A167176}}) periodikus sorozatot kapjuk. Ez abból adódik, hogy <math>x^3 \bmod 9 = (x \bmod 3)^3, D = \{x \in \mathbb{Z}\}</math>.
[[Tízes számrendszer]]ben a köbszámok a következő végződésűek lehetnek: 000, 1, 8, 7, 4, 125, 375, 625, 875, 6, 3, 2 vagy 9 a következő szabályok szerint:
| |||