„Másodfokú függvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Grafikon: Csúcspont |
→Grafikon: Analízis |
||
56. sor:
Az <math> x=h=-\frac{b}{2a} </math> függőleges egyenes a parabola tengelye.
===Analízis===
Az <math>y = ax^2 + bx + c</math> standard formájú másodfokú függvény szélsőértéke is meghatározható az <math>y = 2ax + b</math> deriváltja segítségével. A függvény szélsőértéke ott van, ahol a derivált értéke nulla. A derivált elsőfokú, így egyetlen gyöke:
<math>x=-\frac{b}{2a}</math>
és a hozzá tartozó függvényérték:
:<math>f(x) = a \left (-\frac{b}{2a} \right)^2+b \left (-\frac{b}{2a} \right)+c = c-\frac{b^2}{4a} \,\!,</math>
Ezzel újra a csúcspont koordinátáihoz jutunk:
:<math>(h, k) = \left (-\frac {b}{2a}, c-\frac {b^2}{4a} \right). </math>
:<math>x=-\frac{b}{2a}</math>
== Az alapfüggvény jellemzése ==
| |||