„Riemann-integrálás” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
(jav)
Nincs szerkesztési összefoglaló
 
Az <math>\int \limits _a^b f(x)\,dx</math> [[határozott integrál]] '''geometriai jelentése''': az <math>x=a</math>, <math>x=b</math>, <math>y=0</math> egyenesek és az <math>y=f(x)</math> függvénygörbe által határolt síkidom előjeles területe (abban az értelemben, hogy az ''x'' tengely alá eső területrészt az integrál negatív előjellel számolja). Ebből következik, hogy az <math>f(x)</math> és <math>g(x)</math> függvénygörbék, valamint az <math>x=a</math> és <math>x=b</math> egyenesek által határolt síkidom területe: <center><math>\left|\int \limits _a^b[f(x)-g(x)]\,dx\right|</math></center>
 
Az <math>x=x(t)</math>, <math>y=y(t)</math>, <math>t\in[a,b]</math> '''paraméteres alakban''' megadott görbe alatti terület: <center><math>\int \limits _a^b |x'(t)y(t)|\,dt</math></center>
 
==== Szektorterület ====
Névtelen felhasználó