„Különbségsorozat” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Pasztillabot (vitalap | szerkesztései)
a Rendezés a gondolatjelek körül
8. sor:
== Példák ==
 
Képezzük a négyzetszámok ''N'' sorozatának &ndash; tehát N<sub>n</sub> := (1, 4, 9, 16, 25, ... n<sup>2</sup>, ...) &ndash; különbségsorozatát:
# ''&Delta;N''<sub>1</sub> = ''N''<sub>2</sub>-''N''<sub>1</sub> = 4-1 = '''3''';
# ''&Delta;N''<sub>2</sub> = ''N''<sub>3</sub>-''N''<sub>2</sub> = 9-4 = '''5''';
14. sor:
# ''&Delta;N''<sub>4</sub> = ''N''<sub>5</sub>-''N''<sub>4</sub> = 25-16 = '''9''';
# s.í.t. ...
# általában: ''&Delta;N''<sub>n</sub> = ''N''<sub>n+1</sub>-''N''<sub>n</sub> = (n+1)<sup>2</sup>-n<sup>2</sup> = <big>(</big> n<sup>2</sup>+2n+1 <big>)</big> - n<sup>2</sup> = 2n+1
 
azaz a négyzetszámok (sorozatának) különbségsorozata az egynél nagyobb páratlan számok sorozata.