„Axióma” változatai közötti eltérés

Giuseppe Peano (1858-1932) nevét viselik a természetes számokra vonatkozó, az aritmetika axiomatikus alapjait képező Peano-féle axiómák. Három olyan fogalmat választott ki, amelyeket nem definiált (primitív fogalmak): a nulla, a nem negatív egész szám és az “azt követő” fogalmakat. Így a szimbólumokkal is leírható - és ez Peanonál lényeges szempont - Peano-féle öt axióma a következő: 1. A nulla szám. 2. Ha a szám, akkor az azt követő is szám. 3. A nulla nem követi egyik számot sem. 4. Ha két szám ugyanazt a számot követi, akkor azok egyenlők. 5. Ha az S halmaz tartalmazza a nullát és az S minden számának a következőjét, akkor minden szám az S-ben van.<ref>{{Cite web |url=http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/nincs-kiralyi-ut |title=Sain Márton: Nincs királyi út! |accessdate=2017-10-13 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20171013172953/http://tudasbazis.sulinet.hu/hu/matematika/matematika/nincs-kiralyi-ut |archivedate=2017-10-13 }}</ref>fasz vagy