„Szögfüggvények” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Címke: 2017-es forrásszöveg-szerkesztő
186. sor:
 
: <math>\sin x \, = \, \mbox{Im } (e^{i x})</math>
 
===Kapcsolat a hiperbolikus függvényekkel===
A szögfüggvények és a hiperbolikus függvények közötti kapcsolat:
:<math>\begin{align}
\operatorname{sh}(x) &= \operatorname{tg}(\operatorname{gd}\,x) &=& \operatorname{tg}(\varphi) &\quad& \text{(3)} \\
\operatorname{ch}(x) &= \sec(\operatorname{gd}\,x) &=& \sec(\varphi) \\
\operatorname{th}(x) &= \sin(\operatorname{gd}\,x) &=& \sin(\varphi) &\quad& \text{(4)} \\
 
\operatorname{sech} (x) &= \cos(\operatorname{gd}\,x) &=& \cos(\varphi) \\
\operatorname{csch}(x) &= \operatorname{ctg}(\operatorname{gd}\,x) &=& \operatorname{ctg}(\varphi) \\
\operatorname{cth}(x) &= \csc(\operatorname{gd}\,x) &=& \csc(\varphi) \\
\end{align}</math>
 
ahol <math>\operatorname{gd}</math> a [[Gudermann-függvény]].
 
== Definíció differenciálegyenletekkel ==