„Szögfüggvények” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Összefüggés az exponenciális függvénnyel és a komplex számokkal: Kapcsolat a hiperbolikus függvényekkel |
|||
177. sor:
A trigonometrikus függvényeknek ezt a definícióját alkalmazva ''z'' komplex argumentumokra:
: <math>\sin z \, = \, \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}z^{2n+1} \, = \, {e^{i z} - e^{-i z} \over 2i} = -i \
: <math>\cos z \, = \, \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n)!}z^{2n} \, = \, {e^{i z} + e^{-i z} \over 2} = \
ahol ''i''<sup>2</sup> = ‒1. Hasonlóan valós ''x''-re:
|