„Kommutatív algebra” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
FoBe (vitalap | szerkesztései) →Lásd még: K-elmélet |
FoBe (vitalap | szerkesztései) →Krull-dimenzió: vhorgonyok |
||
131. sor:
A Noether-gyűrűk viszonylag jól viselkednek a Krull-dimenzióra nézve: ennek alapját Krull főideáltétele és ennek következménye, Krull magasságtétele jelentik.
Mivel Noether-gyűrűben minden ideál végesen generált, a magasságtételből következik, hogy minden prímideál magassága véges. Az ugyanakkor lehetséges, hogy ezek a magasságok nem korlátosak, és így a gyűrű Krull-dimenziója végtelen; erre először [[Nagata]] adott példát.{{refhely|Eisenbud|Exercise 9.6.}}
|