„Integritástartomány” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Példák: Meg egy példa. Címkék: Mobilról szerkesztett Mobil web szerkesztés |
egységelem tisztázása |
||
1. sor:
A [[matematika|matematikában]] a [[kommutatív]], [[zérusosztó]]mentes [[gyűrű (matematika)|gyűrű]]ket '''integritástartományoknak''' vagy '''integritási tartományoknak''' nevezzük.
Részletesebben ez azt jelenti, hogy az integritástartomány egy olyan [[matematikai struktúra|struktúra]], amelyben definiálva van két kétváltozós [[művelet]], nevezzük ezeket mondjuk [[összeadás]]nak és [[szorzás]]nak, amelyek [[asszociatív]]ak, [[kommutatív]]ak, ahol az összeadásnak létezik [[egységelem]]e a struktúrában, továbbá a szorzás [[disztributív]] az összeadásra nézve és zérusosztómentes, az összeadás pedig [[invertálható]].<ref>B.L. van der Waerden, Algebra Erster Teil, p. 36, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1966.</ref><ref>I.N. Herstein, Topics in Algebra, p. 88-90, Blaisdell Publishing Company, London 1964.</ref> A szakirodalomban egyes
Az integritási tartományokban lehet nem nulla elemmel egyszerűsíteni. Így például ha ''a'' nem nulla, akkor az ''ab'' = ''ac'' egyenletből következik, hogy ''b'' = ''c''.
7. sor:
==Példák==
*Az [[egész számok]] halmaza a szokásos [[összeadás]] és [[szorzás]] műveletekkel.
*A [[páros számok]] halmaza a szokásos [[összeadás]] és [[szorzás]] műveletekkel.
| |||