'''J'''<sub>x</sub><sup>f</sup> az ''f'' függvény ''x'' ponthoz tartozó Jacobi-mátrixát jelölő szimbólum.
Bár a Jacobi-mátrix a sztenderd bázisban van definiálva, és a bázis megváltoztatása esetén értékei szintén megváltoznak, de --– az előbbi tétel miatt --– ugyanannak a bázisfüggetlen lineáris leképezésnek lesz a koordinátamátrixa. Ezt a tulajdonságot azaz, hogy a Jacobi-mátrix "együtt transzformálódik a bázissal", vagy "kovariáns a koordinátarendszer-váltással" a matematikai fizikában úgy fogalmazzák meg, hogy a Jacobi-mátrix ''tenzormennyiség''. Innen ered az az elnevezés, hogy a '''J'''<sub>x</sub><sup>f</sup> mátrix az ''f'' függvény '''deriválttenzor'''a. Mivel az ''U'' minden pontjában felírhatjuk '''J'''<sub>x</sub><sup>f</sup>-t, ezért az ''U''-n értelmezett '''J'''<sup>f</sup> : ''x'' <math>\mapsto</math> '''J'''<sub>x</sub><sup>f</sup> leképezés úgy nevezett ''tenzormező'', mely minden ''x''-hez tenzort rendel.{{hiv|tenzor}}
