„Gauss-egész” változatai közötti eltérés

A Gauss-egészek összeadása egyszerűen koordinátánként történik: (''a''+''bi'')+(''c''+''di'')=(''a''+''c'')+(''b''+''d'')''i''. A szorzásnál felhasználjuk az <math>i^2=-1</math> egyenlőséget: <math>(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i</math>. E műveletek nem vezetnek ki a Gauss-egészek köréből, sőt az is könnyen látható, hogy ezek <math>{\mathbf Z}[i]</math>-vel jelölt [[gyűrű (matematika)|gyűrűt]] alkotnak. E gyűrű [[zérusosztómentes|nullosztómentes]], [[hányadostest]]e

<math>{\mathbf Q}(i)=\{a+bi:a,b\in{\mathbf Q}\}</math>. A Gauss-egészek e test algebrai egész elemei.

 

== Norma ==