„Örökifjú tulajdonság” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
linkek |
|||
17. sor:
: <math>P(X > a+b \, \mid \,X > a ) = \frac{P(X>a+b \, \cap \,X>a)}{P(X>a)} = \frac{P(X>a+b)}{P(X>a)} = \frac{e^{-\lambda(a+b)}}{e^{-\lambda a}} = e^{-\lambda b} = P(X > b)</math>.
Megmutatható, hogy csak az [[exponenciális eloszlás]] örökifjú tulajdonságú a folytonos eloszlások közül, vagyis ha egy folytonos valószínűségi változó örökifjú tulajdonságú, akkor exponenciális eloszlást követ.
=== Diszkrét valószínűségi változó ===
30. sor:
:<math>P(X>a+b \, \mid \,X>a) = \frac{P(X>a+b \, \cap \,X>a)}{P(X>a)} = \frac{P(X>a+b)}{P(X>a)} = \frac{(1-p)^{a+b}}{(1-p)^a} = (1-p)^b = P(X>b)</math>.
A diszkrét eloszlások közül a [[geometriai eloszlás|geometriai]] az egyetlen örökifjú tulajdonságú.
==Források==
| |||