„Idődilatáció” változatai közötti eltérés

a
Hivatkozásjavaslatok funkció: 3 hivatkozás hozzáadva.
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
a (Hibás DEFAULTSORT eltávolítása (WP:BÜ), apróbb javítások)
a (Hivatkozásjavaslatok funkció: 3 hivatkozás hozzáadva.)
:::''Δ t'' a nyugalomban lévő megfigyelő által mért időtartam,
:::''Δ t<sub>0</sub>'' a mozgásban lévő megfigyelő által mért időtartam,
:::<math>\gamma \equiv \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}</math> a [[Lorentz-tényező]],
:::''v'' a két megfigyelő egymáshoz viszonyított sebessége és
:::''c'' a [[fénysebesség]].
 
A mozgó esemény időtartama így lerövidülni látszik a nyugalomban lévő megfigyelő számára. Az eltolódás mértéke a relatív sebességgel és a [[gravitáció]]s különbséggel egyenes arányban növekszik. A hétköznapi életben, de még az [[űrrepülés]]eknél sincsenek akkora relatív különbségek, hogy ez az eltolódás jelentős legyen, ezért gyakorlatilag elhanyagolható. Csak akkor válik jelentőssé, ha egy objektum legalább 1/10 fénysebességgel (30&nbsp;000&nbsp;km/s) halad, vagy egy nagy tömegű [[égitest]] gravitációs hatása alá kerül.
 
Az idődilatációt [[Joseph Larmor]] is megjósolta [[1897]]-ben az [[atommag]] és a körülötte keringő [[elektron]]ok esetében. Szerinte az egyes elektronok saját pályaszakaszaikat <math>\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}</math> arányban rövidebb idő alatt futják be, mint a rendszer többi része. {{forr|Ezt később [[részecskegyorsító]]kban kísérletileg is bebizonyították.}}
:::<math>t^*=\frac{c}{g} \cdot \ln \left( \left(\sqrt{c^2 + v_0^2} - v_0 \right) \cdot \frac{\sqrt{c^2 + (g \cdot t + v_0)^2} + g \cdot t + v_0}{c^2} \right)</math>
 
Az [[inerciarendszer]] ideje ''x'' függvényében:
 
:::<math>t=\frac{1}{g} \cdot \left(-v_0 + \frac{1}{c} \cdot \sqrt{v_0^2 \cdot c^2 + x^2 \cdot g^2 + 2 \cdot x \cdot g \cdot c \cdot \sqrt{c^2 + v_0^2}} \right)</math>