„Egyenlőség (matematika)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Az angol link javítása |
bővítés, linkek hozzáadása |
||
1. sor:
{{Építés alatt}}
A [[Matematika|matematikában]] az egyenlőség két [[mennyiség]] - általánosabban két matematikai kifejezés - közötti kapcsolat, amely azt állítja, hogy a két mennyiség értéke megegyezik, vagy a kifejezések ugyanazt a matematikai szerkezetet írják le. ''A'' és ''B'' kifejezések egyenlőségét írásban ''A'' = ''B'' jelöljük,
Például:
* <math>x=y</math> azt jelenti, hogy {{mvar|x}} és {{mvar|y}} ugyanazt a matematikai szerkezetet jelöli.<ref>{{harvnb|Rosser|2008|page=163}}.</ref>
* A <math>(x+1)^2=x^2+2x+1</math> matematikai azonosság azt jelenti, hogy {{mvar|x}} bármely értékére, a két kifejezésnek ugyanaz az értéke. Másképpen értelmezve: az egyenlőségjel két oldalán álló kifejezések ugyanazt a [[Függvény (matematika)|függvényt]] jelölik.
* <math>\{x \mid P(x)\} = \{x \mid Q(x)\}</math> akkor és csak akkor, ha <math>P(x) \Leftrightarrow Q(x).</math> Ez az állítás azt jelenti, hogy ha a <math>P(x)</math> tulajdonságnak ugyanazok az elemek tesznek eleget mint a <math>Q(x)</math> tulajdonságnak, akkor az egyenlőségjel két oldalán lévő [[Halmaz|halmazok]] megegyeznek. Ezt úgy is szokás mondani, hogy a "két halmaz egyenlő, ha elemeik megegyeznek". Ez a [[halmazelmélet]] egyik axiómája, az [[axiomatikus halmazelmélet]] úgynevezett [[Axiomatikus halmazelmélet#A halmazelmélet axiómái|meghatározottsági - vagy extenzionalitási - axiómája]].<ref>{{harvnb|Lévy|2002|pages=13, 358}}. {{harvnb|Mac Lane|Birkhoff|1999|page=2}}. {{harvnb|Mendelson|1964|page=5}}.</ref>
== Fordítás ==
{{Fordítás|en|Equality (mathematics)|oldid=1030218007}}
== Hivatkozások ==
| |||