„Részhalmaz” változatai közötti eltérés

Legyenek <math>A</math> és <math>B</math> tetszőleges [[halmaz]]ok. Azt mondjuk, hogy <math>A</math> '''részhalmaza''' a <math>B</math> halmaznak, és így jelöljük <math>A \subseteq B</math>,<ref name="jeloles">A részhalmaz jelölése a szakirodalomban nem egységes, használatos még az <math>A \subset B</math> jelölés is. Utóbbi esetben a valódi részhalmazt a következőképpen jelöljük: <math>A \subsetneq B</math>.</ref> ha az a <math>A</math> halmaz összes elemét tartalmazza a <math>B</math> halmaz, azaz <math> \forall a \in A : a \in B</math>. <br />

Ha <math>A \subseteq B</math>, de <math>A \neq B</math>, azaz <math>B</math>-nek van legalább egy olyan eleme, amely nem eleme <math>A</math>-nak, akkor azt mondjuk, hogy <math>A</math> '''valódi részhalmaza''' <math>B</math>-nek, és ezt így jelöljük: <math>A \subset B</math>.<ref name="jeloles"/>

A részhalmazok mai jelölését először Ernst Schröder használta 1890-ben „Algebra der Logik“ című művében.<ref name="deiser">Oliver Deiser: ''Einführung in die Mengenlehre''. Springer, 2004, {{ISBN|978-3-540-20401-5}}, 33. oldal</ref>