„Asszociativitás” változatai közötti eltérés

egyért
a (→‎Jegyzetek: források --> jegyzetek AWB)
(egyért)
 
{{nincs forrás}}
A [[matematika|matematikában]] az '''asszociativitás''' vagy '''csoportosíthatóság''' a kétváltozós (binér/bináris) matematikai [[művelet]]ek egy tulajdonsága, fontos [[algebra]]i [[azonosság (matematika)|azonosság]]: ha <math>A</math> egy tetszőleges halmaz és <math>*\! :\ A \times A \rightarrow A</math> egy rajta értelmezett kétváltozós művelet (szokásos jelölés tetszőleges <math>x, y \in A</math> elemekre a <math>*\!(x, y) = c \in A</math> helyett <math>x * y = c</math>); ezt akkor mondjuk asszociatívnak, ha <math>A</math> tetszőleges <math>x, y, z</math> elemeire teljesül:<ref>Megjegyzés: <math>(x * y) * z</math> helyett egyszerűen <math>x * y * z</math> is írható annak a szokásos zárójelezési konvenciónak az értelmében, miszerint a zárójelek nélküli, egy műveletet tartalmazó műveletsorozatokat balról jobbra kell kiolvasni és csoportosítani (tehát például <math>x * y * z * u</math> automatikusan így zárójelezendő: <math>((x * y) * z) * u</math>).</ref>
 
<math display="block">(x * y) * z = x * (y * z)</math>