Wikipédia

„Megoldóképlet” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát 37.76.59.181 (vita) szerkesztéséről Egyenlet Szakértő szerkesztésére
Címke: Visszaállítás
forma, matematikai képletek rendes megjelenítése
45. sor:
A valós együtthatós negyedfokú egyenlet megoldása Ludovico Ferrari szerint
 
Az x^4 + a.xax^3 + b.xbx^2 + c.xcx + d = 0 negyedfokú egyenlet megoldását Ludovico Ferrari (1522-1565) két másodfokú egyenlet megoldására vezette vissza. Előbb azonban meg kell oldani egy harmadfokú egyenletet, melynek eredményét a másodfokú egyenletek együtthatóinak képzésekor fogjuk felhasználni.
 
A harmadfokú egyenlet: y^3 + 3*p*y + 2*q = 0 , ahol
55. sor:
Megoldása a Cardano képlettel történik. z-t úgy kapjuk meg, hogy a harmadfokú egyenlet egyik valós y megoldásához b/6-ot hozzáadjuk: z = y + b/6. A másodfokú egyenletek:
 
<nowiki><math> </nowiki>
x^2 + (a/2 + \sqrt{a^2/4-b+2*z})*x + z (+/-)\pm\sqrt{z^2-d} = 0 </math>▼
 
<math>
▲x^2 + (a/2 + \sqrt{a^2/4-b+2*z})*x + z (+/-)\sqrt{z^2-d} = 0
x^2 + (a/2 - \sqrt{a^2/4-b+2*z})*x + z (-/+)\mp\sqrt{z^2-d} = 0 <nowiki></math></nowiki>▼
 
▲x^2 + (a/2 - \sqrt{a^2/4-b+2*z})*x + z (-/+)\sqrt{z^2-d} = 0 <nowiki></math></nowiki>
 
Kettős műveleti jelnél az alsót akkor kell használni, ha a*z-c < 0
 
(az sqrt() a négyzetgyök-vonás jele.) Benkő Miklós, Budapest, Hungary
 
=== Ötöd- vagy magasabb fokú egyenletek ===
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Megoldóképlet”