Wikipédia

„Gömbi geometria” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
a Kiegészítés a gömbháromszög kerületéhez.
Nincs szerkesztési összefoglaló
7. sor:
Ha <math>A</math> és <math>B</math> a gömb két nem átellenes pontja, akkor az <math>AOB</math> sík kimetsz a gömbből egy főkört. Ennek az <math>A</math> és <math>B</math> közé eső rövidebb íve a két pontot összekötő egyetlen gömbi szakasz. Ha <math>A</math> és <math>B</math> átellenes pontok, akkor végtelen sok <math>\pi</math> hosszúságú gömbi szakasz köti össze őket.
 
Boyai - val ellentétben lehetnek gömbháromszögek, amelyek kerülete megegyezik a gömbi főkör kerületével, tehát értéke 2pi.
Vegyük a szabályos tetraéder köré írható gömbön a csúcsokat összekötő szakaszokat, amelyek 4 db egybevágó gömbháromszögre
osztják a gömböt. Ezek kerülete épen 2pi, és mivel területe is megegyezik a gömb negyedével, a gömbháromszögek tulajdonképpen megfelenek a gömbfelszínt kitevő 4 db egybevágó, a gömb sugarával egyenlő sugarú körnek.
 
Az <math>A</math> és <math>B</math> pontok '''gömbi távolság'''a, melyet <math>d(A,B)</math> -vel jelölünk, az őket összekötő gömbi szakasz(ok) hossza.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Gömbi_geometria”